构造的主基准平面的数学类型区域提供三个不同的数学类型。这些数学类型支持 ASME 和 ISO 基准平面标准。
数学类型首个下拉式列表中的三个数学类型为：
CONSTRAINED_L1
CONSTRAINED_L2
CONSTRAINED_MINMAX
这些术语对应标准中的以下定义：
| PC-DMIS | ASME Y14.5 | ISO 5459 |
约束的 L1 |
替代数学类型 |
替代数学类型 |
约束的 L2（默认） |
替代数学类型 |
替代数学类型 |
约束的最小最大值 |
替代数学类型 |
默认数学类型 |
在选择一个数学类型之前，需要理解空隙过滤（外部包络）、基准和外部材料约束（约束拟合）的概念。以下涉及这些概念：
空隙过滤
空隙过滤也称为外部包络。
实际上，平面特征的表面并不平坦。表面具有凸面和凹面区域（峰值和谷值）。凹面区域保证不会接触到完全平坦的平面板。这些称为“空隙”。软件可通过插值过滤出这些空隙。因为空隙不会影响零件如何与理想的平面板相互作用，您可能希望过滤出空隙：
已过滤空隙表面的说明。带点灰线为实际表面特征。黑色实线为已过滤空隙的表面。实际特征表面和已过滤空隙表面之间的间隔为空隙。
基准
一般情况下，理想的几何形状均适于非理想表面，方式是将理想形状和非理想表面之间的距离最小化。实际上，在两个表面之间具有无穷数量的距离。基准为数学概念，即把这些距离转换为单一距离，同时满足特定的数学属性。构造的 PC-DMIS 主基准平面支持三个基准：
L1 – 等于距离之和。
L2 – 等于距离平方之和的平方根。L2 基准最小化等同于最小二乘法拟合。
L∞ – 等于理想表面和非理想表面之间的最大距离。L∞ 基准最小化等同于最大偏差最小化，所以我们针对该基准使用术语“最小最大值”。
拟合过程根据选择的基准将距离最小化。
外部材料约束
外部材料约束还称为约束拟合。在将理想几何形状拟合为非理想表面时，可能会增加对拟合过程的约束。外部材料约束表示在基准最小化时，拟合过程受到约束。约束即理想表面必须位于实际表面的外部。这类似于表面板。表面板始终在零件外部。例如，约束的 L∞ 面将位于零件外部的所有面以外的最大偏差最小化。
全部放置在一起
PC-DMIS 主基准平面同时使用空隙过滤、基准和外部材料约束的概念。主基准平面首先从提供的实际表面的测量值中过滤出空隙。然后找到一个面，这个面可以把所选的至已过滤空隙的面、对象至外部材料约束的距离之基准最小化。
主基准平面暴露的三个数学类型在不同情况下具有不同的行为。这些示例举例说明了这些情况。它们还证明了 L2 算法如何给出实体基准（例如表面板）的可重复近似值。
L∞ 通常给出一个由零件棱边控制的结果。这导致结果在大多数情况下不合需要。
L1 行为类似于零件如何在重力影响下停留在表面板上，但不能很好地处理摇动条件。摇动条件是指零件可能停靠在表面板上，而不是具有明显的稳定接触点。凸基准平面会导致摇动条件。
许多情况下 L2 功能与 L1 很像，但在摇动条件下，它始终给出一个相等的解。这是大多数应用程序的推荐基准。
正弦曲线表面轮廓示例
在各插图中，带点灰线为实际表面特征。黑色实线为已过滤空隙的表面（外部包络）。
L∞
红线是以外部包络为目标的约束 L∞ 平面（PC-DMIS 中的约束最小最大值类型）。观察该平面如何随着表面板的操作而倾斜。
L1
蓝线是以外部包络为目标的约束 L1 平面（PC-DMIS 中的约束 L1 数学类型）。
L2
绿线是以外部包络为目标的约束 L2 平面（PC-DMIS 中的约束 L2 数学类型）。
V 型表面轮廓示例
在各插图中，黑色实线为已过滤空隙的表面（外部包络）。
L∞
红线是以外部包络为目标的约束 L∞ 平面（PC-DMIS 中的约束最小最大值类型）。观察该平面如何使摇动条件相等。
L1
蓝线是以外部包络为目标的约束 L1 平面（PC-DMIS 中的约束 L1 数学类型）。
L2
绿线是以外部包络为目标的约束 L2 平面（PC-DMIS 中的约束 L2 数学类型）。观察该平面如何使摇动条件相等。
摇摆表面轮廓示例
在各插图中，带点灰线为实际表面特征。黑色实线为已过滤空隙的表面（外部包络）。
L∞
红线是以外部包络为目标的约束 L∞ 平面（PC-DMIS 中的约束最小最大值类型）。观察该平面如何随着表面板的操作而倾斜。
L1
蓝线是以外部包络为目标的约束 L1 平面（PC-DMIS 中的约束 L1 数学类型）。
L2
绿线是以外部包络为目标的约束 L2 平面（PC-DMIS 中的约束 L2 数学类型）。
从早期的 PC-DMIS 版本到 PC-DMIS 2019 R1：
高点面特征变为带有约束 L1 数学类型的主基准平面特征。
正切平面成为主基准平面特征，并保留数学类型。
通过 PC-DMIS 2018 R2，从 PC-DMIS 2019 R1 到 PC-DMIS 2017 R1：
主基准平面特征变为正切平面特征。
从 PC-DMIS 2019 R1 到 PC-DMIS 2016.0 版本（或更早）：
若 PC-DMIS 版本支持高点面，则正切平面特征变为高点面特征。